Question

x的三次方加x二次方加x加1等于0,一加x加x二次方加x的三次方加....x的2007次方的值?

Answer 1

(1) x^3+x^2+x+1=0 则首先x≠0

(1)两边同时乘以x^2004 得x^2007+x^2006+x^2005+x^2004=0
(1)两边同时乘以X^2000得X^2003+X^2002+x^2001+x^2000=0
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一直到(1)两边同时乘以1得 x^3+x^2+x+1=0
将所有式子加起来即为 一加x加x二次方加x的三次方加....x的2007次方=0

Answer 2

(1) x+x^2+x^3+1=0 x(1+x^2)+(1+x^2)=0 (x+1)(x^2+1)=0 所以x=-1
（2）x+x^2+x^3+……x^2007= (-1)*1004+1*1003=-1