八年级数学 12点前要,,,追加50分!
如图在RT三角形ABC中角ACB=90度角A=m度P为BC延长线上一点点Q为AC边动点,分别以CP,CQ为腰做等腰三角形PCF和等腰三角形PQE,使得PC=PF,PQ=P...
如图 在RT三角形ABC中 角ACB=90度 角A=m度 P为BC延长线上一点 点Q为AC边动点,分别以CP,CQ为腰做等腰三角形PCF和等腰三角形PQE,使得PC=PF,PQ=PE.连接EF.要使EF垂直AB成立,需要添加什么条件,并证明.
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添加：∠QPE=∠CPF=90°-m
∵PQ=PE
∠QPC=∠EPF
PC=PF
∴△QPC≌△EPF(SAS)
∴∠PFE=90°
延长FE交AB于M,设FE交PB于N
∵∠PNF=∠BNM
∠B=∠FPN=90°-m
∴∠PFE=∠BMN=90°
∴EF⊥AB
∵PQ=PE
∠QPC=∠EPF
PC=PF
∴△QPC≌△EPF(SAS)
∴∠PFE=90°
延长FE交AB于M,设FE交PB于N
∵∠PNF=∠BNM
∠B=∠FPN=90°-m
∴∠PFE=∠BMN=90°
∴EF⊥AB
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