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首先明确，定积分算出来是一个数
令 ∫<0到1>xf(x)dx = c
则f(x) = x²+c
c = ∫<0到1>xf(x)dx = ∫<0,1> x(x²+c) dx = ∫<0,1> (x³+cx) dx = 1/4 + c/2
解得 c=1/2
所以f(x)=x²+1/2
令 ∫<0到1>xf(x)dx = c
则f(x) = x²+c
c = ∫<0到1>xf(x)dx = ∫<0,1> x(x²+c) dx = ∫<0,1> (x³+cx) dx = 1/4 + c/2
解得 c=1/2
所以f(x)=x²+1/2
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