Question

（1+2分之1+3分之1+4分之1）*（2分之1+3分之1+4分之1+5分之1）-（1+2分之1+3分之1+4分之1+5分之1）

字数不够了，原题是：（1+2分之1+3分之1+4分之1）*（2分之1+3分之1+4分之1+5分之1）-（1+2分之1+3分之1+4分之1+5分之1）*（2分之1+3分之1+4分之1）
题目很麻烦请详细解说
要设什么为a什么为b好像是，不然写着太麻烦，快快快啊

Answer 1

设(1+1/2+1/3+1/4)=a，(1/2+1/3+1/4+1/5)=b
原式=ab-(a＋1/5)*(b-1/5)
=ab-(ab+1/5b-1/5a-1/25)
=ab-ab-1/5b+1/5a+1/25
=1/5(a+b)+1/25
=1/5*4/5+1/25
=4/25+1/25
=1/5

Answer 2

设1/2+1/3+1/4=m，
(1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4）
=(1+m）*（m+1/5）-（1+m+1/5）*m
=(1+m）*（m+1/5）-（1+m）* m - 1/5*m
=(1+m）*（m+1/5-m) - 1/5*m
=(1+m）*1/5 - 1/5*m
=1.5 + m * 1/5 - 1/5 * m
=1/5

Answer 3

把1都乘进去，就好算了，直接得到答案1/5.
原式=1*（1/2+1/3+1/4+1/5）+（1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4+1/5）-{1*（1/2+1/3+1/4）+（1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4）}=1/2+1/3+1/4+1/5-（1/2+1/3+1/4）=1/5。
乘完的式子中刚好最复杂的连乘部分正负相互抵消了。

Answer 4

呵呵，还有算错了就弄上来的。。有意思