Question

我做圆锥曲线的题目很吃力，特别是曲线和直线相交活切线焦点的题目。

似乎是我做题目的一贯步骤出了问题。因为我看不见自己用韦达定理。
我一般是这样的
设焦点 （X，Y） Y我习惯用圆锥曲线方程化成只有X的式子
然后用两个点表示要求的直线
然后接下去硬算出答案。
对于老师的设而不求也不明白，高三的老师默认我们已经学得很好了，从从来不讲。我去问也是把答案丢给我让我自己看，不懂的再问她。中国字谁不懂啊？
还有就是类似阿基米德三角形的切线焦点证明不清楚。
最迷茫的就是什么时候用点坐标表示线，什么时候用直线方程表示点。
韦达定理用后的几个数字往往什么时候有用到。
虽然看了答案后知道过程，但是过一点时间自己又忘了。明显是硬记不理解的结果。求大神赐教，追加分！
圆锥曲线的几何定义我都理解，不涉及直线曲线相交的求各种量我也会。就是那一块。希望不要单单告诉我怎么用点叉法，韦达定理。我希望能够知道机理。

Answer 1

我给你说吧：1、y=----x的形式，容易出现k即斜率不存在的情况，有这种可能的话，最好设x=----y的形式，无论哪种设法，都应该检验一下，所过的点的坐标，是否满足方方程。设时，为避免和曲线的字母，有相同的字母。不要在直线中出现abc。可设为x=my+n形式。
2、直线方程带入曲线后得到一个一元二次方程，不求它的根，光用韦达定理，求出根和系数的关系，就是设而不求，没有什么神秘的。x1+x1=----,x1x2=----,或y1y2=-----,y1+y2=------,如得出x1+x2=----,下面继续求y1+y2=-----,其中有一项可以约去，一定呀！相乘的也有。
3、焦点三角形，指两个焦点和一个曲线上的动点，三个点构成一个三角形。就是焦点三角形。也没有什么神秘的。
4、过一个焦点的直线和曲线交与两个点，这两个点再加上另一个焦点，三个点构成一个三角形。这个三角形的面积，分成以焦距为底的两个小三角形，总面积=0.5焦距乘|y1-y2|.
5、有什么疑问在线问我。我是圆锥曲线专业户。

Answer 2

买本参考书自己看，并且多做点题就行了