如图在绕竖直轴OO’做匀速转动的水平圆盘上,沿同一半径方向放着可视为质点的A、B两物体,同时用长为l的细
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那我就解决你困惑的地方:
这样考虑就简单了,你先把绳子给剪了,那么当圆盘转动的速度比较小时,A,B都可以在圆盘上随盘做圆周运动吧!说明即使有绳子拉着,当需要的向心力比较小时,绳子还是没有拉力,这就是为什么当即将相对滑动了,绳子有拉力的原因!只要需要的向心力增加,而已经达到最大静摩擦力,仍然不够,绳子才有拉力,因为B需要的向心力大,等于说绳子的拉力在帮助B,对A却没有起到好的作用,反而是A更容易达到最大静摩擦,因此,当整体考虑,当二者的向心力和达到的值为 A,B 与盘的最大静摩擦了,就会发生相对滑动了
第一问。
我们考虑,若角速度较小,向心力完全有静摩擦力提供,此时,绳子不起作用。
若角速度逐渐变大,则向心力也逐渐变大,有f=mwr可得,B收到的静摩擦力先达到最大,而A还没有达到最大值。
若角速度继续变大,则B静摩擦力不足以提供向心力,此时,绳子开始张紧,提供拉力。
对B,有F+fb=mbw平方(r+L)
对A,有fa-F=maw平方r
两式联立,得
fb+fa=mbw平方(r+L)+maw平方r
当A的静摩擦力也达到最大时,角速度W最大。此时有
fb=0.4mbg
fa=0.4mag
代入,得w=4根号10/3
所以,此即发生相对滑动时,临界加速度。
第二问。
剪断细绳,A不动,B将做离心运动。
此时,
则对A,有fa=mw平方r
所以,
fa=16/15=1.07牛顿
这样考虑就简单了,你先把绳子给剪了,那么当圆盘转动的速度比较小时,A,B都可以在圆盘上随盘做圆周运动吧!说明即使有绳子拉着,当需要的向心力比较小时,绳子还是没有拉力,这就是为什么当即将相对滑动了,绳子有拉力的原因!只要需要的向心力增加,而已经达到最大静摩擦力,仍然不够,绳子才有拉力,因为B需要的向心力大,等于说绳子的拉力在帮助B,对A却没有起到好的作用,反而是A更容易达到最大静摩擦,因此,当整体考虑,当二者的向心力和达到的值为 A,B 与盘的最大静摩擦了,就会发生相对滑动了
第一问。
我们考虑,若角速度较小,向心力完全有静摩擦力提供,此时,绳子不起作用。
若角速度逐渐变大,则向心力也逐渐变大,有f=mwr可得,B收到的静摩擦力先达到最大,而A还没有达到最大值。
若角速度继续变大,则B静摩擦力不足以提供向心力,此时,绳子开始张紧,提供拉力。
对B,有F+fb=mbw平方(r+L)
对A,有fa-F=maw平方r
两式联立,得
fb+fa=mbw平方(r+L)+maw平方r
当A的静摩擦力也达到最大时,角速度W最大。此时有
fb=0.4mbg
fa=0.4mag
代入,得w=4根号10/3
所以,此即发生相对滑动时,临界加速度。
第二问。
剪断细绳,A不动,B将做离心运动。
此时,
则对A,有fa=mw平方r
所以,
fa=16/15=1.07牛顿
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