Question

数学归纳法证明，求助

用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0

Answer 1

当n＝1时，13^(2n)-1＝168，成立
设当n＝k时成立，即13^(2k)-1能够被168整除，则当n＝k+1时，有
13^(2k+2)-1=13^2kx169-1=13^2kx(168+1)-1=168x13^2k+13^2k-1
显然，168x13^2k和13^2k-1都能被168整除，所以结论成立

Answer 2

1.当n=1时 168/168=1 余数为0 命题正确
2.假设当n=k时 有：[13^(2k)-1] Mod 168=0 成立
那么 当n=k+1时 有：{13^(2k+2)-1] Mod 168
=13^(2k)*13^2-1 mod168
={13^(2k)-1}*13^2+13^2-1 mod 168
结合1和假设 显然 当n=k+1 命题也成立
综上所述 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~所以得证 不明白的话 请找我QQ342432926

Answer 3

数学归纳法证明步骤

Answer 4

13^(2(n+1))-1=169*13^(2n)-1=1*13^(2n)-1=13^(2n)-1 (Mod 168)