Question

.小毛参加数学竞赛，共做20道题，得67分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣1分，又知道他做错的题

这是一道百度上的题目。

Answer 1

方法一：如果全做对是得分100分，而答错一题要倒扣1分，就是说不仅得不到5分还会在原来的基础上扣掉分，也就说答错一题要扣掉6分，他被扣分100-76=24分，所以他答错了24/6=4题，也就是答对了20-4=16题。
方法二：设他做对了x道题，则做错了(20-x)道题，
所以 5x-1*（20-x）=76
所以 x=16
答：做对了16题。

Answer 2

因为只有做对才能加分，所以做对题目数大于67/5=13.4，取整为14.当做对14道题时为70分，由此推出做错和不做分别都为3道。即为答案。(当做对15道时，分数为75，必须做错8道题才能得到67分，又总共为20道题，所以可以排除做对15道以上的答案)

Answer 3

做对14道；不做的为3道；做错3道。计算匆忙，不知对否
设对X,没做Y,错Z
列方程
X+Y+Z=20
5X+0Y-IZ=67
且
X<20
Y<20
Z<20

解得
X
Y=87-6X
Z=5X-67

11.2<X<17.4
这时可以继续计算Y和Z的范围，但是我觉得用试的更简单
所以，X只可能是13,14,15,16,17
最后带到原方程中试得14,3,3
计算过程用时5分钟左右

Answer 4

小毛做对14道，错3道，不做3道
设a为做对的，c为错的，b为不做
可以这么推算
c扣6分（在100分制中）b扣5分
xc+yb=-43(67-100)
-43-xc-xb=0
由此推算c为3道，b为3道，然后a =20-c-b=14道

Answer 5

小毛做对14道题
5X-（20-X)÷2×1=67
X=14