已知关于x的一元二次方程2x的平方+4x+k-1=0的实数根，K为正整数,求k的值；当此方程有两个非零的整数根时,
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2X的平方+4X+K-1=0有实数根
判别式大于零, 即 4^2-4*2*(k-1)>0, 所以有 k <= 3
又因为K为正整数, 所以第一问的结论是: k=1, 2 或 3.
当 k=1 时, 2X^2 + 4X+K-1 = 2X^2 + 4X = 0, 有0根, 与此方程有两个非零的整数根矛盾.
舍去!
当 k=2 时, 2X^2 + 4X+K-1 = 2X^2 +4X+1 = 0, 其根不是整数, 舍去!
所以 k = 3. 此时2x^2 +4x +k-1 = 2x^2 +4x + 2 =2 (x + 1)^2
所以两个根为 : -1, -1
这样就全了!
判别式大于零, 即 4^2-4*2*(k-1)>0, 所以有 k <= 3
又因为K为正整数, 所以第一问的结论是: k=1, 2 或 3.
当 k=1 时, 2X^2 + 4X+K-1 = 2X^2 + 4X = 0, 有0根, 与此方程有两个非零的整数根矛盾.
舍去!
当 k=2 时, 2X^2 + 4X+K-1 = 2X^2 +4X+1 = 0, 其根不是整数, 舍去!
所以 k = 3. 此时2x^2 +4x +k-1 = 2x^2 +4x + 2 =2 (x + 1)^2
所以两个根为 : -1, -1
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