Question

数学问题，求解答。

有几十个人，想让他们两两组合，如1人跟2人，1人跟N人，而N人不能跟1人，N人跟NN人，最后1人和N人两两组合的次数是一样样的，请问有什么方法可以在这种情况下组合最多次数呢？
我知道最少的组合次数就是，比如有5人， 1人和2人组合，2人和3人，3人和4人，4人和5人。只能组一组，再多就互相重复了，难道只能这样组一组吗？

Answer 1

设共n人，任取两人组合(a,b)
是和(a,c),(a,d)...不同的。但是(a,b)和(b,a)是相同的。
不知楼主是不是这个意思？
n人取两人的组合是n选2=n(n-1)/2
总的来说，考虑顺序的话，n人排m人有
n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)种排法。
如果不考虑顺序的话，n人选m人有
n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)/(m*(m-1)*...*2*1) (因为m人有m!种排法)
此式也可以写为
n!/((n-m)!m!)