Question

数学问题，求解答！

有30个人，我想让他们相互购买东西，但不能两人之前相互购买，比如1人购买5人的，5人就不能购买1人的了，而且要做到大家购买的次数都相同，比如1人可以购买N次，那其他29人也同样购买N次，有什么办法可以使其购买次数最大化吗？

Answer 1

任意两人之间只能发生一次购物，从30人中任取2人的取法有C(30,2)=30×29÷2=435，（排列组合符号，上面2，下面30）
所以不考虑其他条件，购买次数最大为435次，30个人如果每人购买次数相同，那么435÷30=14余15
也就是每个人都买14次，总次数达到14×30，这是理论上的最大情况
事实上这是可以做到的，30人编一下号，1号向后面2-15号买，2号向3-16号买，……，17号向18-30还有1号买，……30号向1-14号买。这样一个循混买法可满足条件

Answer 2

435