Question

急！一道高二数学题，要解答过程。

在三角形ABC中，a.b.c分别是角A.B.C的对边，已知a.b.c成等比数列，且a2(平方)－b2(平方)＝ac－bc，求A的大小。求详细解答过程。

Answer 1

因为a.b.c成等比数列，所以b^2=ac，又a^2-b^2=ac-bc，所以（a+b）（a-b）=（a-b）c，
当a=b时，b=c，三角形是等边三角形，A等于60度，
当a=/b时，a+b=c，无法组成三角形，
故A等于60度

Answer 2

假设等比数位n,则：
b=na c=n^2a
a^2-(na)^2=a*n^2a-na*n^2a
(1-n^2)a^2=（n^2-n^3）a^2
1-n^2=n^2-n^3
2n^2=1+n^3
(2-n)n^2=1
0<n小于等于1
n=1
所以为等边三角形
A=60度