Question

函数f（x）=log a（1-x）+log a（x+3）求函数f（x）的定义域（a＞1

第二问，函数fx最大值为2求a
要第一问和第二问的全部做题步骤

Answer 1

零和负数无对数：
1-x＞0，x+3＞0
解得：-3＜x＜1

【问题补充：第二问，函数f(x)最大值为2求a 】
f（x）=log a（1-x）+log a（x+3）
=log a [(1-x)(x+3)]
=log a (-x^2-2x+3)
=log a [-(x-1)^2+4] ≤ log a (4) = 2
即：a^2 = 4，又∵a＞0且a≠1
∴a=2

Answer 2

1-x>0且x+3>0
x<1且x>=3
函数f（x）的定义域(-3,1)

Answer 3

1-x>0且x+3>0
所以x<1且x>-3
所以-3<x<1
应该是这样吧

Answer 4

1-x>0和x+3>0联合解得：-3<x<1，因为log a（1-x）括号内的东西必须大于0