Question

初三一道数学难题，关于反比例函数的。

已知n是正整数，Pn（Xn,Yn）是反比例函数Y=K\X图像上的一列点，其中X1=1，X2=2，……，Xn=n。记T1=X1Y2，T2=X2Y3，……，T9=X9Y10。若T1=1，则T1*T2*……*T9的值是多少？

Answer 1

因为Pn在函数Y上，Xn=n,所以Yn=k/n,T1=X1Y2=1*k/2=k/2=1,所以k=2
T1*T2*……*T9=X1Y2X2Y3……X9Y10=X1(Y2X2)（Y3X3）……（Y9X9）Y10=X1*k^8*k/10=2^8*1/5=256/5；
^表示乘方

Answer 2

解：T1=X1Y2=KX1/X2=1,K=X2/X1=2
T1*T2......*T9=(KX1/X2)*(KX2/X3).......*（KX9/X10）=k的9次方*X1/X10=2的9次方除以10

Answer 3

由Y=K\X则有X*Y=K，又T1=1，所以Tn=1，则T1*T2*……*T9=1