已知函数f(x)=px方+2/3X+q是奇函数,且f(2)=5/3 (1)求实数p、q的值 (2)判断f(x)在负无穷到负1上的单调性

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arthurhe
2011-01-21 · TA获得超过2071个赞
知道小有建树答主
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分别将2和-2代入f(x)=px方+2/3X+q得:
f(2)=4p+4/3+q=5/3……………………[1]
f(-2)=4P-4/3+q=-5/2…………………[2]
[1]+[2]得:4p+q=0…………………[3]
因为是奇函数,所以f(0)=0;即:将0代入:f(x)=px方+2/3X+q,得q=0;再将q=0代入[3]式得P=0
所以,实数P=0;q=0

(2)由(1)知:f(x)=2X/3,显然,在负无穷到负1上,它是增函数,(证明略)
匿名用户
2011-01-21
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先写一条f(x)=f(-x) ,然后根据f(2)=5/3,两条式子求p,q,求f(x)导数就能判断单调性
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