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请教:高中数学必修5第46页第6题,谢谢
6.有两个等差数列2,6,10,…,190和2,8,14,…,200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列,求这个新数列的各项之和,以及通项公式。非常感...
6.有两个等差数列2,6,10,…,190和2,8,14,…,200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列,求这个新数列的各项之和,以及通项公式。
非常感谢朋友们,我用笨法子,把两个数列都列出了许多项观察,然后找到了规律,最后求出了an=12n-10,最大项数n=16,a16=182,S16=1472。
两位朋友的答案都正确,都非常感谢!所以我只能发起投票,不好意思。 展开
非常感谢朋友们,我用笨法子,把两个数列都列出了许多项观察,然后找到了规律,最后求出了an=12n-10,最大项数n=16,a16=182,S16=1472。
两位朋友的答案都正确,都非常感谢!所以我只能发起投票,不好意思。 展开
2个回答
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(1)由已知可求的第一个数列的通项公式为4n-2,第二个数列的通项公式为6n-4;
公共项可以理解为4x-2=6y-4,即直线y=(2x+1)/3上的点,且点的横纵坐标均为正整数..
那么公共项组成的数列即为2,14,,26,38,50,……,
即此数列为2+(n-1)X12=12n-10
(2)此题也可以这么理解,两个等差数列,首项相同,公差一个为4,一个为6,那么他们公共项的公差为12.也就直接出来结果了
公共项可以理解为4x-2=6y-4,即直线y=(2x+1)/3上的点,且点的横纵坐标均为正整数..
那么公共项组成的数列即为2,14,,26,38,50,……,
即此数列为2+(n-1)X12=12n-10
(2)此题也可以这么理解,两个等差数列,首项相同,公差一个为4,一个为6,那么他们公共项的公差为12.也就直接出来结果了
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