Question

请教：高中数学必修5第46页第6题，谢谢

6.有两个等差数列2，6，10，…，190和2，8，14，…，200，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，求这个新数列的各项之和，以及通项公式。
非常感谢朋友们，我用笨法子，把两个数列都列出了许多项观察，然后找到了规律，最后求出了an=12n-10,最大项数n=16,a16=182,S16=1472。
两位朋友的答案都正确，都非常感谢！所以我只能发起投票，不好意思。

Answer 1

（1）由已知可求的第一个数列的通项公式为4n-2，第二个数列的通项公式为6n-4；
公共项可以理解为4x-2=6y-4，即直线y=（2x+1）/3上的点，且点的横纵坐标均为正整数..
那么公共项组成的数列即为2,14，,26，38，50，……，
即此数列为2+（n-1）X12=12n-10
（2）此题也可以这么理解，两个等差数列，首项相同，公差一个为4，一个为6，那么他们公共项的公差为12.也就直接出来结果了

Answer 2

第一个公差是4，第二个是6
那么新数列的公差是4和6的最小公倍数即12
首项是2，那么通项为12n-10