Question

一道数学题，急啊！！

如图，在△ABC中，D、E分别在AC、BC上，且DE‖AB，若△CDE的面积与四边形ABED的面积相等，那么CD：DA=____________.

请写出答案和解题思路，谢谢！！！
九年级

Answer 1

你好，wangcai18
解：
∵DE‖AB
∴△CDE∽△CAB(平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似)
∵△CDE的面积与四边形ABED的面积相等
设它们的面积都为1
则△CDE的面积与△CAB的面积比为：1：2
∴CD：CA=1：√2
∴CD：DA=CD：(CA-CD)=1：(√2-1)

Answer 2

1面积之比= 每边之比的平方
△CDE: △ABC = (CD : AC) ^2
1:2= (CD:AC)^2
故 CD: AC = 1: 根号2
所以 CD:DA= 1: (根号2 -1）

Answer 3

三角形CDE和四边形ABED的面积相等，则三角形CDE的面积和三角形CAB比值为1:2，由DE||AB，知CD/CA=CE/CB=DE/AB,则设三角形CDE的高为h1，三角形CAB的高为h2，则CD/CA=CE/CB=DE/AB=h1/h2,所以，三角形CDE的面积和三角形CAB的面积为S1=1/2*DE*h1，S2=1/2*AB*h2，则S1/S2=(CD/CA)^2，^为平方的意思，所以CD/CA=1/sqrt(2),sqrt为开方的意思，那么CD/DA=1/（sqrt（2）-1）

Answer 4

以为三角形CDE与四边形ABED的面积相等，所以三角形ABC的面积是三角形CDE面积的两倍，由此可知AC：DC=根号2：1，所以CD：DA=1：根号2减1=根号2加1.

Answer 5

dfgfd

Answer 6

因为DG=3.2米
所以
EF=3.2+2=5.2米
因为角b等于30°
所以FB=5.2*2=10.4米
NF=ME=DC=6米
因为MN=EF=5.2米,又因i=1：2.5
所以
HN=2.5MN=13米
HB=13+6+10.4=29.4米
你题目好像和图片有点不一样,我按照图片来的.
部分证明过程自己补充一下吧.计算题证明不需要太多的..