Question

求几何的一道题~

如图，△AOB和△A1 O B1是顶角（∠AOB与∠A1OB1）为100°的两个等腰三角形，M、N、K分别为AB、A1B1的中点，求∠MKN. 图：
A、O、B1不在同一直线上 A1、O、B 也不是。

Answer 1

∵M、N、K分别为AB、A1B1的中点
∴MK‖AB1
NK‖BA1
设：MK 和BA1相交于P NK 和AB1相交于 Q
∠OPK=∠OQK=100° , ∠POQ=180°-100°=80°
∠MKN=360°-∠OPK-∠OQK-∠POQ
=360°-100°-100°-80°=80°

Answer 2

楼上的错解。三角形MKN完全是钝角三角形
∠MKN=105°

Answer 3

50度

Answer 4

80°