Question

三角形ABC，D是BC中点，E为AB上一点，F为AC上一点，角EDF=90度， BE方+FC方=EF方证明三角形ABC为直角三角

Answer 1

如图，将三角形BDE延DE线翻折得到三角形GDE，将三角形CDF延DF线翻折得到三角形GDF。

因GE²+GF²=BE²+CF²=EF²，故∠EGF=90°。

则∠B+∠C=∠EGD+∠FGD=∠EGF=90°，

所以∠A=90°，即ABC为直角三角形。