Question

跪求这道题的答案： 已知方程x²+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是 （ ）

A.ab B.a/b C.a+b D.a-b

请说明解答过程，谢谢各位！

Answer 1

解：方程x²+bx+a=0有一个根是-a
将x=-a代入方程，得
a²-ab+a=0；a(a-b+1)=0
∵a≠0
∴a-b+1=0
∴a-b=-1
选D

Answer 2

把x=-a代入方程得a^2-ab+a=0
a(a-b+1)=0
a-b+1=0
a-b=-1
选 D.a-b

Answer 3

D
将-a代入原方程得 a2-ab+a=0 提公因式得 a(a-b+1)=0 a≠0 所以a-b+1=0 所以a-b值恒为-1

Answer 4

x²+bx+a=0
(-a)²+(-a)b+a=0
a^2-ab+a=0
a-b+1=0
a-b=-1
D

Answer 5

将-a代入方程得a²-ab+a=0，即a(a-b+1)=0。∵a≠0，∴a-b+1=0即a-b=-1.
∴选D.