Question

求解、几道关于函数定义域的什么的问题

1.若F(X)的定义域为[-1.4],则F(X的平方)的定义域为
A.[-1，2] B.[-2,2] C[0,2]
D.[-2.0]

2.函数f(x)的定义域为R、若f（x+1）与f（x-1）是奇函数、则
A.f（x）是偶函数 B.f（x） 是奇函数
C.f（x）=f（x+2） D.f(x+3)是奇函数

3.设奇函数f（x）在（0.正无穷）上为增函数、且f（1）=0.则不等式 x分之f
（x）-f（-x） 小于0的解集为

A.(-1,0)U(1，正无穷)
B（负无穷，-1）U（0，1）
C（负无穷，-1）U（1，正无穷）
D（-1,0）U（0，-1）

跪求解、、拜托了
...........额、再脸长地要哈过程、~~跪谢、

Answer 1

1.因为f（x）的定义域为【-1，2】，所以x^2属于【-1，2】，即1<X^2<2，解不等式，
就得到-2<X<2 B！
2注意！奇函数、偶函数都是对定义域中的任意“x”而言的，比如 f(x-1)是奇函数 指的是，把这个函数中的x换成－x，函数值也变为原来的相反数，即：f(-x-1)=-f(x-1)（如果还不理解，就令f(x-1)＝g(x)再去理解）
我们接着看
因为f(x-1)是奇函数，所以f(-x-1)=-f(x-1）令x－1＝t，则f(-2-t)=-f(t)
同样你令x+1=t，对于-f（x+1）=f（-x+1），得到了-f（t）=f(-t+2)
因为f(-2-t)=f(-t+2)所以f(t)=f(t+4)，这里其实就是令t=-t-2，代入就行了，后面的你自己来吧，很清楚了！C！
3你的打法有歧义，，，，是（f（x）-f（-x））/X吧。。。
f（x）为奇函数，f（x）关于原点对称，且f（x）=-f（-x）
那么分式的分母可以化为2f（x）
又在0到正无穷内为增函数，f（1）=0，所以0<x<1时，f（x）小于0
又此时x>0,所以在0到1区间，2f（x）/x小于0.
-1到0的自己看看吧，由对称性得2f（x）此时大于0，而恰好x小于0，所以整个式子也是负的
而到了负无穷到-1这里，2f（x）是负的，x也是负的。。。。那就是正的，所以是D!

Answer 2

1.B.[-2,2]

Answer 3

1、B [-2,2]
2、D f(x+3)是奇函数
3、D （-1,0）U（0，1）