已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是PC、AD的中点. 求证：MN//平面PAB.
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取PB的中点Q
在△PBC中，M、Q分别是PC、PB的中点，∴MQ‖BC，MQ=0.5BC
∵ABCD是平行四边形，∴BC‖AD，BC=AD
故MQ‖AD，MQ=0.5AD=AN，因此AQMD是平行四边形
从而MN‖AQ
但是AQ在平面PAB上，∴MN‖平面PAB
在△PBC中，M、Q分别是PC、PB的中点，∴MQ‖BC，MQ=0.5BC
∵ABCD是平行四边形，∴BC‖AD，BC=AD
故MQ‖AD，MQ=0.5AD=AN，因此AQMD是平行四边形
从而MN‖AQ
但是AQ在平面PAB上，∴MN‖平面PAB
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