Question

问几道有关数学的问题！

1、在生物知识竞赛中，某校代表的平均得分是88分，其中女生的平均分比男生高10%，问男、女生的平均成绩各是多少？

2、已知方程3（x-2）+5=6x+2的根比关于x的方程3kx-1=k-x的根大2，求k的值.

3、已知（a+2）^2+|a+b+5|=0 ,求代数式 3a^2b-[2a^2b-(2ab-a^2b)-4a^2]-ab 的值。

4、任意写一个三位数，把它们的三个数字相加又得到一个数，用原三位数减去所得的数，结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？为什么？

Answer 1

第一题
88*2/（1+1+10%）=83.8------男
83.8*（1+10%）=92.2------女

第二题
解第一个方程
3x-6+5=6x+2
3x=-3
x= -1
所以第二个方程得x=-1-2=-3
代入3kx-1=k-x
-9k-1=k+3
k=-2/5

第三题
（a+2）^2+|a+b+5|=0
完全平方与绝对值都是非负数
所以（a+2）^2=0
|a+b+5|=0
解之，得， a= -2, b= -3
3a^2b-[2a^2b-(2ab-a^2b)-4a^2]-ab
=+2ab+4a^2-ab
=12+16-6
=22

第四题
设三位数的百位为a,十位数为b,个位数为c
根据题意 ,这个三位数是100a+10b+c
把它们的三个数字相加又得到一个数，用原三位数减去所得的数，结果为
100a+10b+c-a-b-c= 99a+9b=9(11a+b)
所以结果一定是9的倍数，对任意三位数都成立