Question

有2道高中数学题，希望大家帮帮忙，谢谢！

1、在等比数列{a(n)}中，a(7)·a(11)=6，a(4)+a(14)=5，则a(20)/a(10)=？ （注：括号内的数字为下标）
2、已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为a、b，则集合P={（x,y)|x=a,y=b}所表示的平面图形面积等于多少？

Answer 1

1.a(7)+a(11)=5,a(7)*a(11)=a(14)*a(4)=6,由这个关系可以得到：a(4)=2,a(14)=3或a(4)=3,a(14)=2.
则a(20)/a(10)=a(14)/a(4)=3/2或2/3。
2.设最长边为c,c所对应的角为θ，由题可知：c=2,90<θ<180。由三角形勾股定理，cosθ=(a*a+b*b-c*c)/(2ab),-1<cosθ<0,则可以得到两个关系：a+b>2,a*a+b*b<4。（这两个关系也可以由三角形的极限情况推理得出），a+b>2→a*a+b*b>2,∴2<a*a+b*b<4.则集合所表示的图形为第一象限内的圆环。面积S=(π*4-π*2）/4=π/2.

Answer 2

1,a(7)·a(11)=6---1
a(4)+a(14)=5----2
将两个式子化为a1和q的形式
将2式平方/1式,便会得到q^10+2+1/q^10=25/6
于是答案为2/3或3/2

Answer 3

只做了第一题

Answer 4

1·最笨的方法是将已知的等式方程求出q和a1