Question

如图所示，倾角为θ=37°的斜面固定不动，物体A的质量为10kg，它与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，现把物体A用

线通过光滑滑轮与一轻质小桶P（质量不计）相连，且细线与斜面平行。为了能使系统保持静止状态，求：小桶P内所加入的细砂质量范围？（已知物块的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计细线与滑轮间的摩擦，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s^2）
求解，求解，详细过程，回答得好的，我给10分

Answer 1

容易的。
当细砂质量取最大值M1时，A受到沿斜面向下的最大静摩擦力，此时绳子拉力T1＝M1*g
由平衡条件得 T1＝mA*g*sin37度＋μ*mA*g*cos37度，得 M1＝mA*（sin37度＋μ*cos37度）
把相差数据代入后求得 M1＝10千克
当细砂质量取最小值M2时，A受到沿斜面向上的最大静摩擦力，此时绳子拉力T2＝M2*g
由平衡条件得 T2＋μ*mA*g*cos37度＝mA*g*sin37度，得 M2＝mA*（sin37度－μ*cos37度）
把相差数据代入后求得 M2＝2千克
所以加入的细砂质量M是在 10千克 ≥ M ≥ 2千克

Answer 2

设细砂最大质量为M1，细砂最小质量为M2，物体A的质量为m=10kg
μmgcosθ+mgsinθ=M1g
mgsinθ=M2g+μmgcosθ
M1=(μmgcosθ+mgsinθ)/g=10kg
M2=(-μmgcosθ+mgsinθ)/g=2kg

Answer 3

麻烦啊。这种题最麻烦了，要画图的。
正交分解你会不。A的质量是10Kg 重力G=mg=100N方向竖直向下，请画到图上。
我们把力分解，分解为一个平行斜面向下就是项左边的一个分力F1和一个垂直于斜面向下就是向右的分力F2。

通过正交分解得到的三角形得知
F1=G*SIN37°=100*0.6=60N这个你懂吧~
现在使整个保持静止，这里静止了就没有摩擦力所以就不用讨论压力F2带来的摩擦力。
也就是F1=小桶P的重力所以答案就是F1=60N

Answer 4

可以参考我在别处的回答。