Question

如图所示，倾角为θ=37°的斜面固定不动，物体A的质量为10kg，他与斜面间的动摩擦因数μ=0.5.现把物体A用

线通过光滑滑轮与一轻质小桶P（质量不计）相连，且细线与斜面平行。为了能使系统保持静止状态，求：小桶P内所加入的细砂质量范围？（已知物块的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计细线与滑轮间的摩擦，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s^2）
求解，求解。具体过程，好的我给10分！！！

Answer 1

先求最大摩擦力：
f=uN
=uGcos（37°）
=umgcos（37°）
=0.5*10*10*0.8
=40N
再求下滑力：
F=Gsin（37°）
=mgsin（37°）
=10*10*0.6
=60N
分析摩擦力方向有可能沿着斜面向上，也有可能向下两种情况。
所以有：
F+f=T或者F=f+T
解得：
T1=F+f=60+40=100N
T2=F-f=60-40=20N
根据绳子的特点，拉力T就等于小桶重沙子的重力
所以：
G1=m1g=T1=100，m1=10kg
G2=m2g=T2=20，m2=2kg
答：细沙质量范围：最小2公斤、最大10公斤

Answer 2

当物体A重力的分力G1+物体A最大静摩擦力=小桶P的重力时，小桶P要最大的质量，pmg=Amgsina+Aumgcosa,pmgmax=10kg。
当物体A重力的分力G1=物体A最大静摩擦力+小桶P的重力时，小桶P要最小的质量，
Amgsina=pmg+Aumgcosa，pmgmin=2kg.所以2kg≤小桶P的质量≤10kg。