Question

求救数学题

<1>5+9+13+...+81=______
<2>1+3+5+7+...+1991=______
<3>有一些分数分别除以5/22,6/11,20/77,所得的三个商都是整数,则这些分数中最小的一个是______.
我很急,拜拖各位~问题补充：

<4>1/2+(1/3+3/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...C(1/60+2/60+...+58/60+59/60)=______
<5>以知A.B.C三个数.A的1/3等于B的1/4,B的7/8等于C的7/12,又C比A大666,那么A=_____,B=______,C=______.
<6>大,小两个正方行,以知它们的边长之差为12厘米,面积之差为984平方厘米.那么它们的面积之和是_______平方厘米.
<7>将2/13写成一个循环小数,在这个循环小数的小数部份中连续截取一段,使得这一段中所有的数字之和为2003,那么这一段数字中共有_____数字.

Answer 1

1、5+9+13+...+81=（5+81）*20/2=8602、法一：1+3+5+7+...+1991=（1+1991）*996/2=992016法二：1+3=4=2^2 1+3+5=9=3^2 1+3+5+7=16=4^2 ……………… 1+3+5+7+...+1991=[（1991+1）/2]^2=996^2=9920163、有一些分数分别除以5/22,6/11,20/77,就是分别乘以22/5,11/6,77/20因为所得的三个商都是整数,故分子是5，6，20的倍数，分母是11，22，77的约数。这些分数中最小的一个的分子是5，6，20的最小公倍数60，分母是11，22，77的最大公约数11,即为60/114、对一切自然数n>1，1/n+2/n+3/n+……+(n-1)/n=[(1+n-1)*(n-1)/2]/n=(n-1)/2所以1/2+(1/3+3/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...C(1/60+2/60+...+58/60+59/60)=1/2+2/2+3/2+……+59/2=[(1+59)*59/2]/2=8855、把C看作单位“1”那么B=7/12÷7/8=2/3，A=2/3*1/4÷1/3=1/2于是C=666÷(1-1/2)=1332B=1332*2/3=888A=1332*1/2=6666、大正方形的边长（984+12^2）÷2÷12=47厘米,小正方形的边长是47-12=35厘米.那么它们的面积之和是47^2+35^2或35^2*2+984=3432平方厘米.7、（153846）表示循环！2/13=0.（153846）1+5+3+8+4+6=27，2003÷27=74……5所以将2/13写成一个循环小数,在这个循环小数的小数部份中连续截取一段,使得这一段中所有的数字之和为2003,那么这一段数字中共有74组含有数字153846以及数5共6*74+1=445个数字.(从某段5开始，538461…………5384615）

Answer 2

<1>5+9+13+...+81=___860___
<2>1+3+5+7+...+1991=__992016____
<3>有一些分数分别除以5/22,6/11,20/77,所得的三个商都是整数,则这些分数中最小的一个是_60/114_____.
我很急,拜拖各位~问题补充：

<4>1/2+(1/3+3/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...C(1/60+2/60+...+58/60+59/60)=_885_____
<5>以知A.B.C三个数.A的1/3等于B的1/4,B的7/8等于C的7/12,又C比A大666,那么A=_666____,B=______,C=__1332___888_.
<6>大,小两个正方行,以知它们的边长之差为12厘米,面积之差为984平方厘米.那么它们的面积之和是_3434______平方厘米.
<7>将2/13写成一个循环小数,在这个循环小数的小数部份中连续截取一段,使得这一段中所有的数字之和为2003,那么这一段数字中共有_163____数字