Question

已知|a|=1，|b|=√3，a+b=（√3，1），则|a-b|=___a+b与a-b的夹角为___

ab为向量,过程

Answer 1

根据题意a与b的夹角为90度 所以ab=0 |a+b|=2 所以|a-b|^2=|a+b|^2-4ab=4 所以|a-b|=2
cosA=(a+b)*(a-b)/|a+b|*|a-b|=(|a|^2-|b|^2)/|a+b|*|a-b|=(1-3)/2*2=-1/2 所以A=120度
注：ab为向量

Answer 2

|a-b|=√6
a+b与a-b的夹角为arccos(-1/√6)