Question

a=2分之5-根号21，求a(a-1)(a-2)(a-3)(a-4)(a-5)的值

Answer 1

a(a-1)(a-2)(a-3)(a-4)(a-5)=(2分之5-根号21)(2分之3-根号21)(2分之1-根号21)
(-2分之5-根号21)(-2分之3-根号21)(-2分之1-根号21)
=-(2分之5-根号21)^2*(2分之3-根号21)^2*(2分之1-根号21)^2
也就是说a与(a-5)配对构成一个平方，(a-1)与(a-4)配对，(a-2)与(a-3)配对。这样一共有三个负平方，最后把每个平方算出来相乘就好了。会了么？
自己算最终值哈。

Answer 2

解：∵a＝（5－√21）/2
∴2a－5＝－√21
4a²－20a＋25＝21
a²－5a＝－1
a（a－1）（a－2）（a－3）（a－4）（a－5）
＝[a（a－5）][（a－1）（a－4）][（a－2）（a－3）]
＝（a²－5a）（a²－5a＋4）（a²－5a＋6）
＝（－1）×（－1＋4）×（－1＋6）
＝－15

Answer 3

a(a-1)(a-2)(a-3)(a-4)(a-5)
=a(a-5)*(a-1)(a-4)*(a-2)(a-3)
（利用公式(x+y)(x-y)=x^2-y^2）
=(21-25/4)+(21-9/4)+(21-1/4)
=237/4
=59.25