Question

问一道数学题，求解，高一的

若直线ax+by=与1圆x²+y²=1相交,则点P(a ,b)的位置

Answer 1

圆x²+y²=1 => 圆心(0,0),半径r=1
直线与圆相交 => d<r
根据点到直线距离公式 d=1/√(a^2+b^2)<1 => a^2+b^2>1
所以P在圆x²+y²=1外

Answer 2

圆心(0,0),半径r=1,直线与圆相交 d<r
d=1/根号(a^2+b^2)<1 a^2+b^2>1
点P(a ,b)在圆外

Answer 3

简单的说就是两个临界相切点之间

Answer 4

直线先化成标准式ax+by-1=0,要与圆相交则直线到原点的距离必小于等于1
根据点到直线的距离公式有1/根号(a^2+b^2)小于等于1,所以根号(a^2+b^2)大于等于1,即点P(a,b)到原点的距离大于等于1。