求极限 lim [(3+x)/(6+x)]^[(x-1)/2]= x→∞

求极限lim[(3+x)/(6+x)]^[(x-1)/2]=x→∞... 求极限 lim [(3+x)/(6+x)]^[(x-1)/2]=
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新加坡留学大师
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cobdd
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知道小有建树答主

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[(3+x)/(6+x)]^[(x-1)/2]
={[1-1/((x+6)/3)]^[x+6/3]}^3/2 * [1-3/(x+6)]^(-7/2)
=(e^-1)^3/2
=e^(-3/2)

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jlik12345
2011-01-21 · TA获得超过748个赞

知道答主

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解[(3+x)/(6+x)]^[(x-1)/2]=[(1+3/x)/(1+6/x)]^[(x-1)/2]
因为x趋近无穷大所以(1+3/x)/(1+6/x)趋近于1
原式=1

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