Question

在△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD,BE交与点F，若S△ABC=3，则四边形DCEF的面积为____

答案是1/2，我想知道过程，谢谢各位！

Answer 1

连接DE，因为CE比CA等于CD比CB，所以三角形DCE相似于三角形ABC ，则S△DCE=三分之一，因为相似 所以AB平行DE 则 △DEF相似于△ABF，所以 EF比BE=DE比AB=1比三 在三角形BDE中 以BE为底 △DEF = 三分之一乘S△BDE等于六分之一 六分之一+三分之一 =二分之一

Answer 2

不知道你相似三角形和平行线间的各种角的关系学没连接ED
AE=2CE,BD=2CD 所以ED/AB=1/3
所以EF/FB=1/3 所以三角形AEF/AFB=1/3 面积比
AE=2CE
三角形同高 所以AEB/EBC=1/2 ABC面积是3 AEB=2
所以 AEF=2* 1/4=1/2
AFB=2* 3/4 =3/2
同理可证ABD=2 ADC=1
为1/2。

Answer 3

2010蚌埠二中理科实验班的…………

Answer 4

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