Question

计算数学题

n为一个整数，n≥7。
A = (n+9)/(n-6)

1、求当A等于一个整数时，n的值
2、求当A等于一个不可约分数时，n的值

请给出详细解答过程，谢谢

Answer 1

1、A=(n-6+15)/(n-6)=1+15/(n-6)
A为整数时15/(n-6)为整数
又n≥7，n-6≥1，n-6=1，3，5，15
n=7，9，11，21
2、A等于一个不可约分数，意味着n-6的因子不能含3和5
即n≠3s+6，n≠5t+6 (s,t≥1)
或写为：n≠3s，n≠5t+1 (s≥3,t≥2)

Answer 2

1. A = 1 + 15/(n-6)
n-6只能取15的因子1, 3, 5, 15; n = 7, 9, 11, 21

2. 与上题类似, 匆忙中原答有误，楼下正确，不想再改。