已知:如图,AB是圆心O的直径,直线l与圆心O相切于点C,AD垂直l,垂足是D.求证:A...
已知:如图,AB是圆心O的直径,直线l与圆心O相切于点C,AD垂直l,垂足是D.求证:AC平分角DAB....
已知:如图,AB是圆心O的直径,直线l与圆心O相切于点C,AD垂直l,垂足是D.求证:AC平分角DAB.
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证明：连接OC
∵OC⊥直线l
又AD垂直l, ∴AD//OC
从而∠DAC=∠ACO(两直线平行，内错角相等) ①
又OC，OA是圆O的半径
∴∠ACO=∠CAO ②
由①② 得 ∠DAC=∠CAO
∴AC平分角DAB
∵OC⊥直线l
又AD垂直l, ∴AD//OC
从而∠DAC=∠ACO(两直线平行，内错角相等) ①
又OC，OA是圆O的半径
∴∠ACO=∠CAO ②
由①② 得 ∠DAC=∠CAO
∴AC平分角DAB
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