函数问题，求过程答案 50
设函数f(x)=x的三次方-2分之9x的平方+6x-a求f(x)的单调区间；若函数f(x)有且只有一个零点，求实数a的取值范围求过程，答案，谢谢...
设函数f(x)=x的三次方-2分之9x的平方+6x-a 求f(x)的单调区间； 若函数f(x)有且只有一个零点，求实数a的取值范围 求过程，答案，谢谢
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f'(x)=3x^2-9x+6
令f'(x)=3(x-2)(x-1)>=0,得x>=2,x<=1
f'(x)<=0得1<=x<=2
故增区间是(-无穷,1)和(2,+无穷)
减区间是(1,2)
f(1)=5/2-a为极大值，
f(2)=2-a为极小值
当极大值小于0或极小值大于0时抛物线均
令f'(x)=3(x-2)(x-1)>=0,得x>=2,x<=1
f'(x)<=0得1<=x<=2
故增区间是(-无穷,1)和(2,+无穷)
减区间是(1,2)
f(1)=5/2-a为极大值，
f(2)=2-a为极小值
当极大值小于0或极小值大于0时抛物线均
参考资料： 与x轴只有一个交点，即方程仅有一个实根 由5/2-a＜0得5/2＜a 由2-a＞0得a＜2 所以a＜2或a>5/2
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