Question

急，数学题！

已知函数f(x)=2x^3-ax^2+6bx在x=-1处有极大值7
求f(x)解析式？
f(x)单调区间

Answer 1

解：（1）求导数f’（x）=6x²-2ax+6b，因为在X=-1时有极值，则6+2a-6b=0
再带入f（-1）=7得-6-3a-6b=7由上述方程即记得a和b
（2）令导数为0，即可求出最大值和最小值，单调区间就显而易见了

Answer 2

f'(x)=6x^2-2ax+6b x=-1 6x^2-2ax+6b=6+2a+6b=0 -2-a-6b=7 a=3 b= -2
f(x)=2x^3-3x^2-12x
f'(x)=6x^2-6x-12 令f'(x)>0 x<-1或x2 增区间(-∽,-1)并(2,+∽)
令f'(x)<0 -1<x<2 减区间 (-1,2)