Question

求解.高一数学题

已知直线l平行于直线4x+3y-7=0 直线l于两坐标轴的正半轴围成的周长是15 求直线l的方程 详细过程

Answer 1

平行就表示斜率相同，把4x+3y-7=0 化一下，y=(-4/3)x+7/3
直线l就可以设成y=(-4/3)x+b
x=0时，y=b y=0时，x=(3/4)b
也就是 b+(3/4)b+根号{(b-0)^2+[0-(3/4)b]^2}=15
解出来b=5

Answer 2

答案是4 x+3y-15=0
可以先设方程4x+3y+c=0;然后解当x=0时，y=-c/3;当y=0时，x=-c/4;
-c/3-c/4+ =15（空的地方用勾股定理求斜边）
C2（平方）+105c+1350=0
(c+15)(c+90)=0
解得c=-15;c=-90(舍去)

Answer 3

由题可知：
直线平行，则我们可以设直线1与x轴、y轴分别相交a;b2点
则设a(3k,0),b(0,4k)
那么斜边长为5k
12k=15;k=5/4
即a(15/4,0),b(0,5)
所求直线方程为：
4x+3y-15=0