Question

已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切.设动圆圆心M的轨迹为C (1)求轨迹C的方程；

（2）设A，B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为α，β．且满足α＋β＝π／3，证明：当α，β变化时，直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．

Answer 1

过程在图上，这是高二的题目吧

Answer 2

(1) (x-1)^2+y^2=(x+1)^2
化简 y^2=4x
(2) 设直线AB的解析式：x=my+n A(x1,y1) B（x2,y2）
联立，化简 得：y^2-4my-4n=0
y1+y2=4m,y1*y2=-4n,x1+x2=4m^2+2n,x1*x2=4n^2
由a+b=60度，，