Question

已知函数f（x）=-2x平方+（a+3）x+1-2a，g（x）=x（1-2x）+a ，其中a属于R 。

（1）若函数f（x）是偶函数，求函数f（x）在区间〔-1，3〕上的最小值。
（2）用函数单调性的定义证明：当a小于等于1时，f（x）在区间〔1，+无穷大）上为减函数。

Answer 1

若函数f（x）衡皮是偶函数
即：f(x)=f(-x),即：-2x²+(a+3)x+1-2a=-2x²-(a+3)x+1-2a
即a=-3
那么f(x)=-2x²+7
已知对称咐滚差轴为x=0
那么最小值f(3)=-11
(2):因为对称轴为x=(a+3)/4,a≤1即对称轴x≤1
那么抛物线式开口向下的
所以画出图可以备滑知道
当a小于等于1时，f（x）在区间〔1，+无穷大）上为减函数