Question

已知a>0,函数f(x)=x|x-a|+1 (x属于R). (1)当a=1时,求所有使f(x)=x成立的x的值

Answer 1

当a=1时，f(x) = x|x-a| + 1 = x|x-1| + 1 = x
x|x-1| = x-1
若x > 1，则解得x = 0，不满足要求
x=1满足要求
若x < 1，则解得x = -1，满足要求
所以x = 1或-1

Answer 2

x|x-1|+1=x
当x>=1时，x2-2x+1=0,得x=1
当x<1时，x2=1,得x=-1或1（舍去）
所以所有使f(x)=x成立的x的值 为1或-1

Answer 3

f(x)=x|x-1|+1=x
x|x-1|-x+1=0
当x>=1时，x(x-1)-x+1=0 ==> x^2-2x+1=0 ==> x=1
当x<1时，x(1-x)-x+1=0 ==> 1-x^2=0 ==> x=-1

PS:楼上的级别都那么高啊……赞

Answer 4

http://zhidao.baidu.com/question/183094350.html?si=1有图 ，不知道你能看到吗！

Answer 5

求F（X）=X
即求X/X-1/+1=X
当1>=X时
原式变为：
X（1-X）+1=X
X-X^2+1-X=0
X^2=1
X=+-1
当X>=1时
原式变为：
X（X-1）+1=X
X^2-2X+1=0
X=1
综上所述X=-1或1

Answer 6

x=1或x=-1