初二三角形全等问题
如图所示，在△ABC中，D为BC上一点，且BC=BD＋AD，则点D在线段------------的垂直平分线上...
如图所示，在△ABC中，D为BC上一点，且BC=BD＋AD，则点D在线段------------的垂直平分线上
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AC上。
因为BC=BD+DC（如图）
BC=BD＋AD（已知）
所以AD=DC
所以D在线段AC的垂直平分线上
因为BC=BD+DC（如图）
BC=BD＋AD（已知）
所以AD=DC
所以D在线段AC的垂直平分线上
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∵BC=BD+AD，且BC=BD+DC
∴AD=DC
所以D点到线段AC两段距离相等，所以D在AC的垂直平分线上
∴AD=DC
所以D点到线段AC两段距离相等，所以D在AC的垂直平分线上
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则点D在线段( AC )的垂直平分线上
证明：过点D做DE⊥AC，交AC于点E，
那么∵BD+AD=BC
BD+CD=BC
∴AD=CD
∴∠DAE=∠C
又∵∠DEA=∠DEC
∴△DAE≌△DEC
那么∠ADE=∠CDE
又∵DE⊥AC
所以DE是AC的垂直平分线，即点D在AC的垂直平分线上
证明：过点D做DE⊥AC，交AC于点E，
那么∵BD+AD=BC
BD+CD=BC
∴AD=CD
∴∠DAE=∠C
又∵∠DEA=∠DEC
∴△DAE≌△DEC
那么∠ADE=∠CDE
又∵DE⊥AC
所以DE是AC的垂直平分线，即点D在AC的垂直平分线上
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