Question

初二三角形问题

如图1所示，在直角△ABC中，AB=AC,AD⊥BC，垂足为D. E、F分别是CD、AD上的点，且CE=AF。如果∠AED=62°，那么∠DEF为--------度
对不起、问题答错了
应该是∠DBF为-----------度

Answer 1

因为等腰直角三角形ABC，AB=AC,
所以角ABD=角ACD=45度
因为AD垂直于BD
所以角ABD=BAD=CAD=ACD=45度
所以BD=AD=CD
因为AF=CE
所以DF=DE
∠DEF为45度

Answer 2

∵AB=AC
AD垂直BC
∴AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD=45°=∠C=∠B
∵∠AED=62°
∴∠EAD=28°
∴∠EAC=17°
∵｛AC=AB ∠C=∠BAD=45° AF=CE｝
∴△ABF全等△EAC（SAS）
∴∠ABF=∠EAC=17°
∴∠DBF=45°-17°=28°

Answer 3

解：
∵ CE = AF, <C = < BAF, AB = AC
∴ △BAF ≌ △ACE
∴BF = AE
∵AD = BD, <BDF = < ADE = 90°
∴ △BDF ≌ △ADE
∴ DF = DE
∴ <DEF = 45°

Answer 4

45