Question

在一个边长为4厘米的正方体的前后、上下、左右面的中心位置各挖去一个底面半径为1厘米，高为1厘米的圆柱，

注意：是圆柱体！！求挖去后的物体的表面积？
注意注意！是中心位置，前后、上下、左右面，各挖去一个圆柱体。

Answer 1

不要被题设迷惑了，虽然在一个中心表面挖去一个圆形，但是挖去之后，里面又有一个圆形，是不是？所以一个正方形表面的表面积实际上并未减少。
这整个正方体挖去六个圆柱，可以等效为 内部增加了六个 圆柱的侧面积。
所以此正方体表面积S=原正方体表面积S1+六个挖去的圆柱体的侧面积S2

可求S
4x4x6+2x1xπx1x6=（96+12π）㎝²
楼主，我高三，你看懂了，觉得是对的，你就加分。谢谢

Answer 2

（不需加分） 正方体增加的面积应为6个面挖去的圆柱体的侧面积每个为 3.14*2*1（圆周率*底面直径*高） 所以增加面积为3.14*2*1*6=37.68（平方厘米）

Answer 3

S正=4×4×6=96平方厘米
S侧=2π×1=2π
S总=96+2π×6=96+12π=96+37.68=133.68平方厘米