初二数学题：若1＜x＜4,则化简√(x-4)^2-√(x-1)^2=
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你好，此密
解：
∵1<x<4
∴x-4<0，x-1>0
∴√(x-4)²-√(x-1)²
=-(x-4)-(x-1)
=-x+4-x+1
=5-2x
解：
∵1<x<4
∴x-4<0，x-1>0
∴√(x-4)²-√(x-1)²
=-(x-4)-(x-1)
=-x+4-x+1
=5-2x
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√(x-4)^2-√(x-1)^2
=|x-4|-|x-1|
x>1,x-1>0
x<4,x-4<0
所以原式=-(x-4)-(x-1)
=-x+4-x+1
=-2x+5
=|x-4|-|x-1|
x>1,x-1>0
x<4,x-4<0
所以原式=-(x-4)-(x-1)
=-x+4-x+1
=-2x+5
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因为1＜x＜4，所以-3＜x-4＜0,0＜x-1＜3,所以原式＝(4-x)-(x-1)=-2x+5.
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4-x-(x-1)=5-2x
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4-x-(x-1)=5-2x
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