Question

如图有一张直角三角形纸片。两直角边AC=6CM.BC=8CM将三角形ABC折叠，使点B与A重合，折痕为DE，求DE的长

希望你能用设X的方程做

Answer 1

设DE为X.
对三角形ABC，有勾股定理，AB=10cm。
对折，则有三角形ACD全等三角形AED。DC=DE=X，则DB=8-X;又AC=AE=6cm，则EB=AB-AE=10-6=4cm。
对三角形DEB用勾股定理，DE^2+EB^2=DB^2，得x^2+4^2=(8-x)^2,解得x=4cm

Answer 2

由题意得：△ade≌△bde，即ae=be=ab/2。由勾股定理得ab=10cm。 又∠deb=∠c=90度，∠b=∠b，所以△abc∽△bde。 ac/bc=de/be 6/8=de/5。得de=15/4=三又四分之三。