Question

已知长方体的底面是边长为2厘米的正方形（高度不限），容器内盛有10厘米高的水，现将底面边长为1厘米

已知长方体的底面是边长为2厘米的正方形（高度不限），容器内盛有10厘米高的水，现将底面边长为1厘米的正方形，高是X厘米的长方体铁块竖直放入容器内，容器内水高Y关于X的函数解析式为Y=1/4X+10，则X的取值范围是《 》
A。X大于0 B。0小于X小于等于40/3 C.0小于X小于等于10 D.以上全错

Answer 1

这一题选B。
先说Y=1/4X+10是怎么来的。以下都以厘米为单位。
水的体积是40。容器的底面积是4。铁块的底面积是1。
铁块以上水的体积是（Y-X）*4
铁块以下水的体积是X*(4-1)
有X*(4-1)+（Y-X）*4=40
于是得出Y=1/4X+10
但是这是有条件的，也就是铁块以上必须要有水。
不然水的体积就是(X-Y)*(4-1)=40。这个时候Y=X-40/3
所以X≤Y
也就是X≤1/4X+10
算出来就是X≤40/3啦。大于0就不说了嘛...

Answer 2

直到底面边长为1厘米的正方形，高是X厘米的长方体铁块放入水中后，水面与铁块等高时X取最大值
水面升高高度= X/2
水面最后高度= X/2 + 10 =X
解得X=20 所以0≤X≤20
选D