Question

一道高一数学集合题（是作业)

在某次数学竞赛中，共有甲、乙、丙三题，共25人参加竞赛，每个同学至少选做一题。在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍；解出甲题的人数比余下的人数多1人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学解出乙题？

请写出分析过程 谢谢

Answer 1

设，只解出甲题（解不出乙题和丙题）的为x人，只解出乙题的为y人，只解出丙题的为z人，
解出甲题和乙题的为a人，解出乙题和丙题的为b人，只解出甲题和丙题的为c人，全解出为m人。
题中，在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍。
所有没解出甲题的同学中，这关系到有y,b,z 又因为解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍，所以我们得到方程为：y+b=2（z+b）;
解出甲题的人数比余下的人数多1人，通过这句话，我们知道余下的人就是，a,m,c
我们有：x-(a+m+c)=1;
只解出一题的同学中，有一半没解出甲题,从这句话我们知道，直接出一题为x,y,z
有一半没解出甲题，所以x=y+z；
一共25人，所以再有方程x+y+z+a+b+c+m=25;
整理方程，我们最后解得y=6。

Answer 2

分析：利用文氏图。

这样就可以得到

a+b+c+d+e+f+g=25

b+f=2(c+f)

a=d+e+g+1

a=b+c

最后可得b=6

Answer 3

好久不做数学题咯

Answer 4

x+9=x+8 x无解 所以此题是错误的