Question

2008^2-2007^2+2006^2-2005^2＋……＋4^2-3^2+2^2-1

其中的｛..＾2｝表示...的二次方！～

各位大虾们帮帮偶的啦！～求求了……

Answer 1

2008的平方-2007的平方=(2008+2007)*(2008-2007)=2008+2007
通例 2006的平方-2005的平方=2006+2005
原式=2008+2007+…+2+1=(2008+1)*2008/2=2009*1004
答案不言而喻

Answer 2

2008^2-2007^2+2006^2-2005^2＋……＋4^2-3^2+2^2-1
=(2008+2007)(2008-2007)+(2006+2005)(2006-2005)+……+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=2008+2007+2006+2005+ ……+4+3+2+1
=2008*(2008+1)/2
=2017036

Answer 3

2008^2-2007^2+2006^2-2005^2＋……＋4^2-3^2+2^2-1
=(2008-2007)(2008+2007)+(2006-5)(2006+2005)+……+(4-3)(4+3)+(2-1)(2+1)
=2008+2007+……+2+1
=(1+2008)×2008/2
＝2017036

Answer 4

原式=（2008+2077）*（2008-2007）+（2006+2005）*（2006-2005）+……+（2+1）*（2-1）=2008+2007+2006+2005+……+2+1=（2008+1）+（2007+2）+……+（1005+1004）=2009*1004=2017036
不知道对不对

Answer 5

=1+2+....+2008
=2009*1004
=2017036