Question

急急急!!　高一数学问题!!

用函数的单调性定义证明:函数F（x） =x+1/x在（0,1）上是减函数

Answer 1

设a.b在（0,1）上，且a<b
则F(a)=a+1/a, F(b)=b+1/b
F(b)-F(a)=b+1/b-a-1/a，通分
分母是ab>0, 分子是(a-b)(1-ab)
因为a<b, 且a.b在（0,1）上，所以(a-b)(1-ab)<0
即a<b,F(a)>(b)，所以在(0,1)上是减函数

Answer 2

基本套路 设x1,x2是（0，1）上的任意两个实数，且有0<x1<x2<1
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要注意格式！