求解一道集合的数学题
若A=｛1，4，X｝，B=｛1，x（平方）｝，且A交B=B，求X的值.需要解题详细过程......
若A=｛1，4，X｝，B=｛1，x（平方）｝，且A交B=B，求X的值.
需要解题详细过程... 展开
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因为：A交B=B
所以：x（平方）=4或x
当x（平方）=4时，x=正负2
当x（平方）=x时，x=1或0 又因为x不=1 所以x=0
答：x=正负2或0
所以：x（平方）=4或x
当x（平方）=4时，x=正负2
当x（平方）=x时，x=1或0 又因为x不=1 所以x=0
答：x=正负2或0
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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那说明A包含B啊……
可能性1、X^2=4，X=土2
可能性2、X^2=1，X无解（同一集合中不能有两个相同元素）
可能性3、X^2=X，X=0
所以是0、-2、2
可能性1、X^2=4，X=土2
可能性2、X^2=1，X无解（同一集合中不能有两个相同元素）
可能性3、X^2=X，X=0
所以是0、-2、2
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情况1：B={1,4}，则x=±2
情况2：B={1,X}，有X²=X，X=0,1，根据集合的性质，去掉1这个解
情况2：B={1,X}，有X²=X，X=0,1，根据集合的性质，去掉1这个解
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A交B=B,即A包含B
X=1，-1，2，-2或0
X=1，-1，2，-2或0
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1.x^2=4.x=2或-2
2.x=x^2,x=0或1（舍）
2.x=x^2,x=0或1（舍）
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解：因为A∩B=B
所以x²=4或x²=x
得 x=2或x=-2或x=1或x=0
因为集合B=｛1，x²｝，
所以x²≠1
所以x≠1
所以x=2或x=-2或x=0
所以x²=4或x²=x
得 x=2或x=-2或x=1或x=0
因为集合B=｛1，x²｝，
所以x²≠1
所以x≠1
所以x=2或x=-2或x=0
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